Try Out TKA Matematika SMA Gratis

Tes Kemampuan Akademik (TKA) 2025 akan dilaksanakan pada 1–9 November 2025. Salah satu mata uji wajib untuk jenjang SMA/SMK adalah Matematika. Wah, berarti sebentar lagi dong. Sudah persiapan belum? Jangan panik, simak artikel ini agar persiapan kamu lebih optimal!

Walaupun sifatnya tidak wajib, ada banyak keuntungan yang bisa kamu dapatkan jika ikut serta, diantaranya:

• Memberikan skor standar dan objektif, sehingga kemampuanmu bisa dibandingkan dengan adil antar sekolah.
• Membantu saat ada proses seleksi, misalnya sebagai referensi pada jalur SNBP dan juga sebagai tes terstandar yang diakui bila melanjutkan kuliah ke luar negeri. 
• Menjadi referensi guru dalam merancang pembelajaran, karena soal TKA mengukur pemahaman konsep dan penalaran, bukan sekadar hafalan.

Apa yang Diujikan di TKA Matematika Wajib?

TKA Matematika mengukur lima hal: pengetahuan matematika, representasi, penalaran dan pembuktian, pemecahan masalah, serta koneksi antar konsep. Soal TKA dirancang untuk mengukur kemampuanmu pada tiga tingkat kedalaman berpikir, yaitu:

Level Kognitif	Fokus yang Diukur
Pengetahuan dan Pemahaman (Knowing and Understanding)	Melakukan perhitungan rutin, mengenali konsep, fakta, atau prinsip dasar matematika.
Penerapan (Applying)	Menggunakan strategi dan operasi matematika untuk menyelesaikan masalah yang sudah familiar.
Penalaran (Reasoning)	Menyelesaikan permasalahan dalam situasi baru atau konteks yang tidak rutin, mengaitkan beberapa konsep, dan memberikan argumen logis

Materi TKA Matematika wajib ini diambil dari gabungan Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka. Perlu kamu ketahui, ada materi yang tidak diajarkan di Kurikulum Merdeka namun termasuk materi yang diujikan pada TKA, seperti program linear. Sebaliknya, ada juga materi yang diajarkan sebagai matematika wajib namun pada TKA dimasukkan dalam topik matematika lanjut, seperti materi matriks. Mengetahui hal ini penting supaya belajarmu lebih terarah.

Berikut adalah detail topik yang diujikan pada TKA Matematika Wajib:

1. Bilangan: Meliputi bilangan real, termasuk bilangan berpangkat (asli, bulat, atau pecahan), operasi bilangan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan gabungannya) beserta sifat-sifatnya juga diujikan.
2. Aljabar: Meliputi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear (maksimum tiga variabel), fungsi (linear, kuadrat, rasional) dan representasinya (domain, kodomain, range), invers dan komposisi fungsi , serta barisan dan deret (aritmetika dan geometri).
3. Geometri dan Pengukuran: Mencakup hubungan antar objek geometri (sudut, garis, bidang), bangun datar (segitiga, segi empat, lingkaran) dan bangun ruang, transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi, dan komposisinya), serta keliling, luas, dan volume.
4. Data dan Peluang: Mencakup penyajian data (diagram, tabel, grafik), ukuran pemusatan dan penyebaran data (tunggal dan kelompok), aturan pencacahan (permutasi dan kombinasi), serta peluang kejadian (tunggal dan majemuk).
5. Trigonometri: Meliputi perbandingan trigonometri dasar (sinus, kosinus, tangen, sekan, kotangen, kosekan).

Dibandingkan ANBK atau UTBK, berdasarkan kerangka asesmen yang dikeluarkan Kemendikdasmen, tingkat kesulitan soal TKA lebih mudah. Namun begitu, kamu harus tetap sering berlatih.

Latihan soal TKA Matematika Wajib

Nah supaya lebih siap, kalian bisa berlatih dengan beberapa contoh soal standar TKA berikut.
Untuk latihan yang lebih lengkap dan komprehensif, kalian bisa berlatih menggunakan Platform Alef. Di sana ada try-out gratis dan pembahasannya juga.

---

1. Hitung hasil dari:
$$ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} – \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} $$

1. \( – \frac{2}{15} \)
2. \( \frac{4}{15} \)
3. \( \frac{6}{5} \)
4. 0
5. \( – \frac{5}{6} \)

Lihat Jawaban

A. \( – \frac{2}{15} \)

Lakukan operasi sesuai urutan operasi bilangan:
1. kurung
2. pangkat
3. perkalian/pembagian
4. penjumlahan/pengurangan

$$
\begin{align}
\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}-\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}
&= \left(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\right)-\left(\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}\right) \\
&= \frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}\right) \\
&= \frac{2}{3}\left(1-\frac{6}{5}\right) \\
&= \frac{2}{3}\left(-\frac{1}{5}\right) \\
&= -\frac{2}{15}
\end{align}
$$

2. Bila nilai \( \cos \theta = \frac{3}{x} \) dan \( \theta \) adalah sudut lancip, pilih semua pernyataan berikut yang benar:

1. \(\sin \theta = \sqrt{1 – \frac{9}{x^2}} \)
2. tg \( \theta = \sqrt{1 – \frac{x^2}{9}} \)
3. tg \( \theta = \sqrt{\frac{x^2}{9} – 1} \)
4. \( \sin \theta = \sqrt{\frac{9}{x^2} – 1} \)
5. \( \sin \theta = \frac{\sqrt{x^2 – 9}}{x^2} \)

Lihat Jawaban

Pilihan 1, 3

Perhatikan segitiga siku-siku berikut:

$$ \cos \theta = \frac{a}{c}=\frac{3}{x} $$
Dengan teorema Pythagoras:
$$
\begin{align}
b &= \sqrt{c^2 – a^2} \\
&= \sqrt{x^2 – 9}
\end{align}
$$

Maka,

$$
\begin{align}
\sin \theta &= \frac{b}{c} \\
&= \frac{\sqrt{x^2 – 9}}{x} \\
&= \sqrt{\frac{x^2}{x^2} – \frac{9}{x^2}} \\
&= \sqrt{1 – \frac{9}{x^2}}
\end{align}
$$

$$
\begin{align}
\text{tg } \theta &= \frac{b}{a} \\
&= \frac{\sqrt{x^2 – 9}}{3} \\
&= \sqrt{\frac{x^2}{3^2} – \frac{9}{3^2}} \\
&= \sqrt{\frac{x^2}{9}-1}
\end{align}
$$

3. Diberikan \( f(x) = 2x + 3 \) dan \( g(x) = x^2 \)
Pilih semua pernyataan berikut yang benar:

1. \( f(g(x)) = (2x + 3)^2 \)
2. \( (f \circ g)(1) = 25 \)
3. \( (g \circ f)(1) = 25 \)
4. \( f(f^{-1}(x)) = x \)
5. \( f^{-1}(x) = \frac{x – 3}{2} \)

Lihat Jawaban

3, 4, 5

$$
f(x)=2x+3 \\
g(x)=x^2
$$

$$
\begin{align}
(f \circ g)(x) &= f(g(x)) \\
&= f(x^2) \\
&= 2x^2 + 3 \\[6pt]
(f \circ g)(1) &= 2(1)^2 + 3 \\
&= 5 \\[6pt]
(g \circ f)(x) &= g(f(x)) \\
&= g(2x + 3) \\
&= (2x + 3)^2 \\[6pt]
(g \circ f)(1) &= (2 \times 1 + 3)^2 \\
&= 25
\end{align}
$$

$$
\text{Misal } y = f(x) \\[4pt]
\begin{align}
y &= 2x + 3 \\
2x &= y – 3 \\
x &= \frac{y – 3}{2} \\[6pt]
\text{Tukar variabel:} \\
f^{-1}(x) &= \frac{x – 3}{2} \\[8pt]
f(f^{-1}(x)) &= 2\left(\frac{x – 3}{2}\right) + 3 \\
&= x
\end{align}
$$

4. Seorang peternak membeli 6 ekor ayam, 4 ekor bebek, dan 10 burung puyuh dengan harga total Rp340.000,00. Apakah harga seekor ayam Rp25.000,00?
Putuskan apakah dengan tambahan informasi Pernyataan (1) dan Pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!

(1) Harga seekor bebek = Rp30.000
(2) Harga 3  ekor ayam sama dengan harga 2 ekor bebek

1. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
2. Masing-masing pernyataan, yaitu: Pernyataan (1) SAJA atau Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.
3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
4. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
5. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Lihat Jawaban

Jawaban benar: C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup

Seorang peternak membeli 6 ekor ayam, 4 ekor bebek, dan 10 burung puyuh dengan harga total Rp340.000,00.

Misalkan:

\( x \) = harga 1 ekor ayam
\( y \) = harga 1 ekor bebek
\( z \) = harga 1 ekor burung puyuh

Maka:

$$
6x + 4y + 10 z = 340.000 \quad ………… (1)
$$

Ini adalah persamaan linear tiga variabel. Agar memiliki solusi tunggal (unik), diperlukan tiga persamaan yang saling independen, yaitu tidak saling sejajar.

Kita lihat pernyataan (1) dan (2)

Pernyataan (1):
Harga seekor bebek = Rp30.000
Ini bisa ditulis sebagai:

$$
y = 40.000 \quad ………… (2)
$$

Persamaan (1) dan (2) tidak sejajar  karena persamaan (2) adalah garis horizontal. 
Jadi pernyataan (1) kita perlukan. Tapi ini tidak cukup, karena kita baru mempunyai 2 persamaan.

Sekarang kita lihat pernyataan (2). 
Harga 3  ekor ayam sama dengan harga 2 ekor bebek. 
Ini dapat dituliskan sebagai:

$$
3x = 2y \quad ………… (3)
$$

Persamaan (3) juga pasti tidak sejajar dengan persamaan (1) dan persamaan (2) karena terdiri dari 2 variabel, sementara persamaan (1) 3 variabel dan persamaan (2) 1 variabel.  

Karena sekarang kita sudah mempunyai 3 persamaan yang saling independen, maka solusi atau nilai x, y,  z bisa dihitung.

Artinya kita bisa tahu harga 1 ayam, 1 bebek, dan 1 burung puyuh.

Jadi pilihan yang benar adalah:
DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

TIPS: Pada soal kecukupan informasi/data seperti ini, yang ditanyakan apakah informasi tersebut bisa menjawab pertanyaan. Kita tidak perlu menghitung nilai x, y, z atau berapa harga ayam.
Untuk latihan, bisa kalian coba cari harga ayam, bebek, dan burung putuh, tapi saat ujian tidak perlu dihitung. 

5. Sebuah bengkel membuat dua jenis meja: meja kayu dan meja besi.

• Untuk membuat sebuah meja kayu diperlukan modal Rp200.000 dan waktu kerja 3 jam.
• Untuk membuat sebuah meja besi diperlukan modal Rp300.000 dan waktu kerja 2 jam.
• Modal yang tersedia paling banyak Rp3.000.000
• Waktu kerja tersedia paling banyak 30 jam.
• Laba dari sebuah meja kayu adalah Rp100.000 dan dari sebuah meja besi adalah Rp120.000

Bila 

\( x \) = jumlah meja kayu yang diproduksi

\( y \) = jumlah meja besi yang diproduksi

Tentukan pernyataan di bawah ini benar atau salah. 

Pernyataan	Benar	Salah
1. Batasan waktu dapat dinyatakan oleh pertidaksamaan: \( 3x + 2y \le 30 \)	☐	☐
2. Batasan modal dapat dinyatakan oleh pertidaksamaan: \( 2x + 3y \le 30 \)	☐	☐
3. Jika bengkel membuat 8 meja kayu dan 4 meja besi, batasan modal dan waktu masih terpenuhi.	☐	☐

Lihat Jawaban

1. Benar, 2. Benar, 3, Salah

waktu untuk membuat 1 meja kayu = 3 jam
waktu untuk membuat 1 meja besi = 2 jam
Maka waktu yang dibutuhkan untuk membuat \( x \) meja kayu dan \( y \) meja besi = \( 3x + 2y \)

Waktu kerja tersedia paling banyak 30 jam.
Maka batasan waktu dapat dituliskan sebagai:

$$
3x + 2y \le 30
$$

(Pernyataan 1 benar)

modal untuk membuat 1 meja kayu = Rp200.000
modal untuk membuat 1 meja besi = Rp300.000
Maka modal yang dibutuhkan untuk membuat \( x \) meja kayu dan \( y \) meja besi = \( 200.000x + 300.000y \)

Modal tersedia paling banyak Rp3.000.000
Maka batasan modal dapat dituliskan sebagai:

$$
200.000x + 300.000y \le 3.000.000
$$

Bagi kedua sisi dengan 100.000, diperoleh:

$$
2x + 3y \le 30
$$

(Pernyataan 2 benar)

Bila bengkel membuat 8 meja kayu dan 4 meja besi, waktu yang diperlukan adalah:

$$
3(8) + 2 (4) = 32
$$

Karena \( 32 > 30, \) maka batasan waktu tidak terpenuhi dan karenanya pernyataan 3 salah.

6. Berikut ini adalah data survei tinggi badan anak usia 9 – 16 tahun di kelurahan Alef Permai.

Tinggi badan \( (t) \) dalam cm	Jumlah Anak
\( 120<t \le 130 \)	5
\( 130<t \le 140 \)	3
\( 140<t \le 150 \)	6
\( 150<t \le 160 \)	10
\( 160<t \le 170 \)	6

Bila 2 orang diambil acak, probabilitas tinggi kedua anak tersebut lebih besar dari 150 cm adalah:

1. \( \frac{16}{30} \)
2. \( \frac{15}{29} \)
3. \( \frac{8}{29} \)
4. \( \frac{14}{30} \)
5. \( \frac{8}{30} \)

Lihat Jawaban

Jawaban benar: C. \( \frac{8}{29} \)

Jumlah anak yang tingginya lebih besar dari 150 cm = 10 + 6 = 16

Banyaknya cara mengambil 2 anak dari 16 anak adalah:

$$
\binom{16}{2}
$$

Banyaknya cara mengambil 2 anak dari 30 anak adalah:

$$
\binom{30}{2}
$$

Maka,

$$
\begin{align}
P(t > 150) &= \frac{\binom{16}{2}}{\binom{30}{2}} \\[8pt]
&= \frac{\dfrac{16!}{14! \cdot 2!}}{\dfrac{30!}{28! \cdot 2!}} \\[8pt]
&= \frac{16 \cdot 15}{30 \cdot 29} \\[8pt]
&= \frac{8}{29}
\end{align}
$$

---

Masih banyak simulasi soal TKA yang bisa kalian pakai untuk latihan di Platform Alef, dengan format CBT dan juga ada pembahasan dan tips menjawab soal.

Yuk gunakan platform Alef!

Bila sekolahmu belum menggunakan platform Alef, silakan minta gurumu untuk menghubungi kami di tautan berikut, selagi ada kesempatan akses gratis.

Sekolah kamu juga bisa menggunakannya untuk try-out TKA gratis untuk semua siswa kelas 12. Mantap kan? Yuk hubungi kami sekarang untuk mendapatkan kode akses!