Jajar genjang adalah salah satu jenis bangun segi empat. Apakah kamu sudah mengenal ciri-ciri jajar genjang dan luas jajar genjang? 

Jajar Genjang

Ada banyak segi empat di sekitar kamu. Mulai dari yang semua sudutnya siku-siku, gabungan berbagai jenis sudut, hingga yang memiliki baik sudut lancip maupun sudut tumpul. Salah satu segi empat yang memiliki sudut lancip dan sudut tumpul adalah jajar genjang.

Jajar genjang adalah segi empat yang memiliki ciri-ciri:

1. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar. Jika sudut-sudut jajar genjang Bernama A, B, C, D maka sisi yang sama panjang adalah AB = CD dan AD = BC.
   
2. Memiliki dua pasang sudut yang sama besar dan sudut-sudut yang sama besar saling berseberangan. Pada jajar genjang ABCD, pasangan sudut yang sama besar adalah A = C dan B = D.
   
3. Memiliki empat pasang sudut sepihak. Sudut sepihak adalah dua sudut yang jika dijumlahkan hasilnya 180º. Pada jajar genjang ABCD, sudut sepihaknya adalah:
   
   1. ∠A + ∠B = 180º
      
   2. ∠B + ∠C = 180º
   3. ∠C + ∠D = 180º
   4. ∠D + ∠A = 180º
4. Memiliki dua garis diagonal yang tidak sama panjang namun berpotongan ditengah. Pada jajar genjang ABCD, diagonal adalah garis AC dan BD.

   

5. Memiliki dua simetri putar.
6. Tidak memiliki simetri lipat.

Ciri-ciri di atas dapat membedakan jajar genjang dari segi empat yang lain. Contoh benda berbentuk jajar genjang pada permukaannya, antara lain: potongan tempe dan penghapus pulpen. Seperti bangun datar lain, kamu juga bisa menentukan luas daerah dalam jajar genjang dengan rumus. Apakah rumusnya? 

Luas daerah dalam Jajar Genjang

Luas adalah besaran yang mengukur jumlah ruang yang ditempati oleh daerah dua dimensi. Sedangkan Jajar genjang adalah kurva tertutup yang memiliki daerah di dalamnya. Jadi, luas daerah dalam jajar genjang adalah jumlah ruang yang ditempati daerah yang dibatasi oleh keempat sisi jajar genjang. 

Perhatikan gambar ilustrasi berikut

Rumus yang dapat digunakan adalah 

L = p x t

p adalah panjang jajar genjang, l adalah lebar dan t adalah tingginya. 

Jika pada soal hanya diketahui panjang dan lebarnya, kamu bisa mencari t. Caranya dengan mengaplikasikan teorema pythagoras untuk mencari t. 

Penerapan Rumus

Rumus luas di atas dapat dimanfaatkan untuk mencari luas jajar genjang pada soal berikut ini:

1. Sebuah jajar genjang panjangnya 12 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luasnya.
2. Luas sebuah sebuah jajar genjang adalah 375 . Bila tingginya 15 cm, panjangnya adalah ….
3. Sebuah potongan kayu berbentuk persegi panjang akan dibentuk jajar genjang dengan memotong sisi lebar kayu seperti pada gambar berikut.

Tentukan luas dari jajar genjang yang didapatkan.

Untuk menyelesaikan kedua soal, kamu dapat menggunakan rumus yang sudah kamu ketahui. Begini caranya:

1. Diketahui: p = 12 cm dan t = 6 cm.

Penyelesaian:

L = p x t

= 12 cm x 6 cm

= 72

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 72 .

1. Diketahui: L = 375 dan t = 15 cm

Penyelesaian:

Kamu tetap dapat menggunakan rumus L= p x t

Tetapi dengan modifikasi p = L ÷t

Sehingga 

p = L ÷ t

= 375 cm2 ÷ 15 cm

= 25 cm

Jadi, panjang jajar genjang tersebut adalah 25 cm.

1. Diketahui: panjang persegi panjang = 18 cm

Lebar segitiga = 6 cm

Sisi miring segitiga = 10 cm

Penyelesaian:

Pertama, kamu perlu menentukan panjang jajar genjang, yang dapat kita ketahui dengan mengurangi panjang persegi panjang dengan lebar segitiga.

p jajar genjang = 18 cm – 6 cm 

= 12 cm

Selanjutnya, kamu dapat menentukan tinggi jajar genjang dengan memanfaatkan data sisi miring segitiga dan lebar segitiga, menggunakan rumus Phytagoras.

= + , dengan a adalah sisi miring segitiga.

= +

100 = + 36

= 100 – 36 

= 64

b = 8 (tinggi jajar genjang)

Setelah panjang dan tinggi jajar genjang diketahui, kamu dapat mencari luasnya.

L = p x t

= 12 cm x 8 cm

= 96

Sekarang kamu sudah tahu bagaimana menghitung luas daerah dalam jajar genjang dan contoh soalnya. Jika kamu ingin belajar lebih banyak, kamu bisa mengerjakan soal-soal latihan dari guru di kelas, mencari latihan dari buku, atau belajar dengan metode yang gampang, asyik, dan menyenangkan (GASING) di Platform Alef dari Alef Education. Di platform ini kamu bisa menyimak video materi, memainkan permainan matematika, bahkan menguji pemahaman kamu dengan berbagai tingkat kesulitan soal. 

Dapatkan link akses dari guru matematikamu untuk bisa mengakses Platform Alef. Bila gurumu masih belum bergabung, minta beliau untuk mendaftar terlebih dahulu melalui alef.co.id untuk meminta kode akses atau dengan bantuan Alef Success Coach di daerahmu.